基础数学示例

${(2 z - y + 2)}^{2}$

解题步骤 1

将 ${(2 z - y + 2)}^{2}$ 重写为 $(2 z - y + 2) (2 z - y + 2)$ 。

$(2 z - y + 2) (2 z - y + 2)$

解题步骤 2

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(2 z - y + 2) (2 z - y + 2)$ 。

$2 z (2 z) + 2 z (- y) + 2 z \cdot 2 - y (2 z) - y (- y) - y \cdot 2 + 2 (2 z) + 2 (- y) + 2 \cdot 2$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

使用乘法的交换性质重写。

$2 \cdot 2 z \cdot z + 2 z (- y) + 2 z \cdot 2 - y (2 z) - y (- y) - y \cdot 2 + 2 (2 z) + 2 (- y) + 2 \cdot 2$

解题步骤 3.2

通过指数相加将 $z$ 乘以 $z$ 。

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解题步骤 3.2.1

移动 $z$ 。

$2 \cdot 2 (z \cdot z) + 2 z (- y) + 2 z \cdot 2 - y (2 z) - y (- y) - y \cdot 2 + 2 (2 z) + 2 (- y) + 2 \cdot 2$

解题步骤 3.2.2

将 $z$ 乘以 $z$ 。

$2 \cdot 2 z^{2} + 2 z (- y) + 2 z \cdot 2 - y (2 z) - y (- y) - y \cdot 2 + 2 (2 z) + 2 (- y) + 2 \cdot 2$

解题步骤 3.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 z^{2} + 2 z (- y) + 2 z \cdot 2 - y (2 z) - y (- y) - y \cdot 2 + 2 (2 z) + 2 (- y) + 2 \cdot 2$

解题步骤 3.4

使用乘法的交换性质重写。

$4 z^{2} + 2 \cdot - 1 z y + 2 z \cdot 2 - y (2 z) - y (- y) - y \cdot 2 + 2 (2 z) + 2 (- y) + 2 \cdot 2$

解题步骤 3.5

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$4 z^{2} - 2 z y + 2 z \cdot 2 - y (2 z) - y (- y) - y \cdot 2 + 2 (2 z) + 2 (- y) + 2 \cdot 2$

解题步骤 3.6

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 z^{2} - 2 z y + 4 z - y (2 z) - y (- y) - y \cdot 2 + 2 (2 z) + 2 (- y) + 2 \cdot 2$

解题步骤 3.7

使用乘法的交换性质重写。

$4 z^{2} - 2 z y + 4 z - 1 \cdot 2 y z - y (- y) - y \cdot 2 + 2 (2 z) + 2 (- y) + 2 \cdot 2$

解题步骤 3.8

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$4 z^{2} - 2 z y + 4 z - 2 y z - y (- y) - y \cdot 2 + 2 (2 z) + 2 (- y) + 2 \cdot 2$

解题步骤 3.9

使用乘法的交换性质重写。

$4 z^{2} - 2 z y + 4 z - 2 y z - 1 \cdot - 1 y \cdot y - y \cdot 2 + 2 (2 z) + 2 (- y) + 2 \cdot 2$

解题步骤 3.10

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 3.10.1

移动 $y$ 。

$4 z^{2} - 2 z y + 4 z - 2 y z - 1 \cdot - 1 (y \cdot y) - y \cdot 2 + 2 (2 z) + 2 (- y) + 2 \cdot 2$

解题步骤 3.10.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$4 z^{2} - 2 z y + 4 z - 2 y z - 1 \cdot - 1 y^{2} - y \cdot 2 + 2 (2 z) + 2 (- y) + 2 \cdot 2$

解题步骤 3.11

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$4 z^{2} - 2 z y + 4 z - 2 y z + 1 y^{2} - y \cdot 2 + 2 (2 z) + 2 (- y) + 2 \cdot 2$

解题步骤 3.12

将 $y^{2}$ 乘以 $1$ 。

$4 z^{2} - 2 z y + 4 z - 2 y z + y^{2} - y \cdot 2 + 2 (2 z) + 2 (- y) + 2 \cdot 2$

解题步骤 3.13

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$4 z^{2} - 2 z y + 4 z - 2 y z + y^{2} - 2 y + 2 (2 z) + 2 (- y) + 2 \cdot 2$

解题步骤 3.14

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 z^{2} - 2 z y + 4 z - 2 y z + y^{2} - 2 y + 4 z + 2 (- y) + 2 \cdot 2$

解题步骤 3.15

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$4 z^{2} - 2 z y + 4 z - 2 y z + y^{2} - 2 y + 4 z - 2 y + 2 \cdot 2$

解题步骤 3.16

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 z^{2} - 2 z y + 4 z - 2 y z + y^{2} - 2 y + 4 z - 2 y + 4$

解题步骤 4

从 $- 2 z y$ 中减去 $2 y z$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $z$ 。

$4 z^{2} - 2 y z - 2 y z + 4 z + y^{2} - 2 y + 4 z - 2 y + 4$

解题步骤 4.2

从 $- 2 y z$ 中减去 $2 y z$ 。

$4 z^{2} - 4 y z + 4 z + y^{2} - 2 y + 4 z - 2 y + 4$

解题步骤 5

将 $4 z$ 和 $4 z$ 相加。

$4 z^{2} - 4 y z + y^{2} - 2 y + 8 z - 2 y + 4$

解题步骤 6

从 $- 2 y$ 中减去 $2 y$ 。

$4 z^{2} - 4 y z + y^{2} - 4 y + 8 z + 4$

解题步骤 7

化简表达式。

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解题步骤 7.1

移动 $4 z^{2}$ 。

$- 4 y z + y^{2} + 4 z^{2} - 4 y + 8 z + 4$

解题步骤 7.2

将 $- 4 y z$ 和 $y^{2}$ 重新排序。

$y^{2} - 4 y z + 4 z^{2} - 4 y + 8 z + 4$

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